Package 'NLIN'

Pontos críticos do modelo de Gompertz

Description

Calcula os principais pontos críticos do modelo de Gompertz a partir dos parâmetros conhecidos.

Usage

gompertz_points(A, B, C)

Arguments

A	valor assintótico do modelo.
B	parâmetro de deslocamento.
C	taxa de crescimento.

Details

O modelo de Gompertz é definido por:

$y(x)=A\exp\left[-\exp(B-Cx)\right]$

em que:

• $x$ é a variável independente;

• $y(x)$ é a variável resposta;

• $A$ é o valor assintótico;

• $B$ é o parâmetro de deslocamento;

• $C$ é a taxa de crescimento.

Os pontos críticos calculados são:

• PI: ponto de inflexão;

• PAM: ponto de aceleração máxima;

• PDM: ponto de desaceleração máxima;

• PDA: ponto de desaceleração assintótica.

Value

Um data.frame contendo os pontos críticos, suas posições na variável independente e as estimativas da variável resposta.

References

Mischan, M. M.; Pinho, S. Z. de. Modelos não lineares: funções assintóticas de crescimento. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2014.

Examples

gompertz_points(
  A = 20,
  B = 5,
  C = 0.02
)

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Pontos críticos do modelo Logístico

Description

Calcula os principais pontos críticos do modelo Logístico a partir dos parâmetros conhecidos.

Usage

logistic_points(A, B, C)

Arguments

A	valor assintótico do modelo.
B	parâmetro de deslocamento.
C	taxa de crescimento.

Details

O modelo Logístico é definido por:

$y(x)=\frac{A}{1+\exp(-B-Cx)}$

em que:

• $x$ é a variável independente;

• $y(x)$ é a variável resposta;

• $A$ é o valor assintótico;

• $B$ é o parâmetro de deslocamento;

• $C$ é a taxa de crescimento.

Os pontos críticos calculados são:

• PI: ponto de inflexão;

• PAM: ponto de aceleração máxima;

• PDM: ponto de desaceleração máxima;

• PDA: ponto de desaceleração assintótica.

Value

Um data.frame contendo os pontos críticos, suas posições na variável independente e as estimativas da variável resposta.

References

Mischan, M. M.; Pinho, S. Z. de. Modelos não lineares: funções assintóticas de crescimento. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2014.

Examples

logistic_points(
  A = 20,
  B = 5,
  C = 0.02
)

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Pontos críticos do modelo de Richards

Description

Calcula os principais pontos críticos do modelo de Richards a partir dos parâmetros conhecidos.

Usage

richards_points(A, B, C, m)

Arguments

A	valor assintótico do modelo.
B	parâmetro de deslocamento.
C	taxa de crescimento.
m	parâmetro de forma do modelo de Richards.

Details

O modelo de Richards é definido por:

$y(x)=A\left(1-B\exp(-Cx)\right)^{1/(1-m)}$

Para simplificar os cálculos, define-se:

$d=\frac{1}{1-m}$

de modo que o modelo pode ser escrito como:

$y(x)=A(1-X)^d,$

Os parâmetros e variáveis são:

• $x$: variável independente;

• $y(x)$: variável resposta;

• $A$: valor assintótico;

• $B$: parâmetro de deslocamento;

• $C$: taxa de crescimento;

• $m$: parâmetro de forma;

• $d=1/(1-m)$: parâmetro auxiliar.

Os pontos críticos calculados são:

• PI: ponto de inflexão;

• PAM: ponto de aceleração máxima;

• PDM: ponto de desaceleração máxima;

• PDA: ponto de desaceleração assintótica.

Para o PDA, a raiz associada à quarta derivada é obtida numericamente.

Value

Um data.frame contendo os pontos críticos, suas posições na variável independente e as estimativas da variável resposta.

References

Mischan, M. M.; Pinho, S. Z. de. Modelos não lineares: funções assintóticas de crescimento. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2014.

Examples

richards_points(
  A = 20,
  B = 0.8,
  C = 0.02,
  m = 0.5
)

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Pontos críticos do modelo de Von Bertalanffy

Description

Calcula os principais pontos críticos do modelo de Von Bertalanffy a partir dos parâmetros conhecidos.

Usage

vonbertalanffy_points(A, B, C)

Arguments

A	valor assintótico do modelo.
B	parâmetro de deslocamento.
C	taxa de crescimento.

Details

O modelo de Von Bertalanffy é definido por:

$y(x)=A\left(1-\exp(B-Cx)\right)^3$

em que:

• $x$ é a variável independente;

• $y(x)$ é a variável resposta;

• $A$ é o valor assintótico;

• $B$ é o parâmetro de deslocamento;

• $C$ é a taxa de crescimento.

Os pontos críticos calculados são:

• PI: ponto de inflexão;

• PAM: ponto de aceleração máxima;

• PDM: ponto de desaceleração máxima;

• PDA: ponto de desaceleração assintótica.

Value

Um data.frame contendo os pontos críticos, suas posições na variável independente e as estimativas da variável resposta.

References

Mischan, M. M.; Pinho, S. Z. de. Modelos não lineares: funções assintóticas de crescimento. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2014.

Examples

vonbertalanffy_points(
  A = 20,
  B = 5,
  C = 0.02
)

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